salve a tutti!
per quello che ne so io, il backup di time machine fa una copia di TUTTO l'hard disk, non solo dei dati, ma anche del sistema operativo, le preferenze di sistema, le app installate, etc. è come creare una specie di "clone" del tuo HD, in pratica.
Dunque se ripristini il tuo mac partendo da un backup di time machine, alla fine del procedimento il tuo mac sarà tornato ESATTAMENTE come era al momento in cui avevi fatto tale backup: sistema operativo, applicazioni, preferenze, dati, etc. TUTTO.
E' questo il motivo per cui - se si sospetta qualche problema di software, o comunque a livello di sistema operativo che non si sa bene quando sia iniziato di preciso - si consiglia sempre di non usare time machine ma di formattare e reinstallare OS X da zero... perchè se usassi TM qualunque problema avevi prima della procedura sarebbe "compreso" nel backup, e dunque te lo trascineresti dietro pari pari a fine operazione...
Nel tuo caso, però, da quanto ho capito, il problema dei rallentamenti etc si è verificato solo dopo il cambio di sistem operativo, dunque con ML non li avevi. se usi il backup di TM effettuato ai tempi di ML, tornerai a come era il tuo mac prima di installare mavericks.
Però sinceramente anche io ti consiglio di provare a formattare ed a reinstallare mavericks da zero... anche io ho avuto dei problemi con mavericks, all'inizio... prima certe app che non funzionavano più, poi ogni tanto si impallava tutto e la rotellina colorata girava all'infinito. ho fatto una installazione pulita di mavericks, dunque: formattazione + installazione da zero di OS X, prendendo poi manualmente dal backup SOLO i singoli dati (foto, filmati, documenti, etc) e riscaricando tutte le app che avevo aggiunto (le trovi tutte belle listate in "acquistati" sull'app store, inserendo il tuo ID apple). tutto risolto e va che è una meraviglia...
spero di non esser stato troppo confusionario, a volte tendo a sproloquiare!!!!!