Ribadendo che sto parlando di un software che non conosco, sul loro sito ho trovato una pagina di status che segnala il funzionamento dei vari programmi e loro versioni:
https://www.basecampstatus.com
Se interpreto correttamente, oltre all'attuale Basecamp 3 esiste (nel senso che è supportato) un Basecamp 2 e un Basecamp Classic.
Se queste due versioni precedenti sono operative presumo che esista un installer, per cui io contatterei il supporto
https://basecamp.com/support
per spiegare loro la situazione e chiedere se possono mettere a disposizione un installer compatibile con un vecchio Mac.
Correggetemi se sbaglio